员工自愿延迟退休，单位并非必须同意。具体分析如下：

1. 法律法规角度：

   • 根据我国现行的劳动法律法规，并没有明确规定员工自愿延迟退休单位必须同意的条款。退休年龄通常由国家政策规定，并受到劳动合同、社会保险等多方面因素的影响。
   • 员工达到法定退休年龄后，单位有权按照国家规定办理退休手续，员工也有权选择是否继续工作。但这一选择需要双方协商一致，单位并非必须接受员工的延迟退休请求。

2. 单位自主权角度：

   • 单位作为用人单位，拥有一定的用工自主权。这包括根据业务需要、员工能力、岗位需求等因素，决定是否同意员工延迟退休的请求。
   • 如果单位认为员工延迟退休有利于单位发展，且员工本人也愿意继续工作，那么双方可以协商达成一致，签订相关协议。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，员工如果希望延迟退休，应首先与单位进行沟通，表达自己的意愿和理由。
   • 单位会根据自身情况、员工表现、岗位需求等因素进行综合考虑，然后作出是否同意的决定。
   • 如果单位同意员工延迟退休，双方应签订相关协议，明确延迟退休的期限、工作内容、薪酬待遇等事项。

综上所述，员工自愿延迟退休时，单位并非必须同意。这一决定受到法律法规、单位自主权以及实际操作等多方面因素的影响。因此，建议员工在提出延迟退休请求前，先与单位进行充分沟通，了解单位的态度和需求，以便更好地协商达成一致。