判刑后公职通常不能保留。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。
   • 对于公务员，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
   • 对于事业单位工作人员，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

2. 不同身份公职人员的处理：

   • 公务员：一旦被判刑，无论罪名、刑罚轻重，原则上都不能保留公职。
   • 事业单位工作人员：普通事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分；被判处有期徒刑以下刑罚的，可能面临降低岗位等级或撤职的处分，但通常也会被开除公职。行政机关任命的事业单位工作人员，只要被判刑，即给予开除处分。
   • 国有企业公职人员：若因故意犯罪被判处相关刑罚，或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年等，将予以开除。其他情形会根据企业内部规定及地区相关政策综合决定，但通常也难以保留公职。

3. 特殊情况：

   • 存在极少数特殊情形，如因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，且案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但这种情况需要报请上一级机关批准，并且非常罕见。

4. 自动丧失公职的情况：

   • 公务员及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员在定期考核中被确定为不称职的，将被辞退并失去公职。
   • 因贪污贿赂、失职渎职等行为而被判处刑罚的公职人员，也将被开除公职。

综上所述，公职人员判刑后，其公职的保留情况会依据法律规定和具体犯罪情形来确定，但通常情况下是不能保留公职的。如果您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。