当发生交通事故且对方拒绝调解协商时，你可以通过以下途径来解决问题：

1. 自行协商：

   • 在确保安全的情况下，对事故现场进行拍照、记录相关信息。
   • 双方可自行协商赔偿事宜，协商达成一致的，应签订书面协议，以避免后续纠纷。

2. 申请调解：

   • 如果双方无法就赔偿等问题达成一致，可以向交通事故发生地的基层人民调解组织提出调解申请。
   • 调解组织会帮助双方理解彼此立场，促进调解的顺利进行。

3. 提起诉讼：

   • 若调解不成，或未约定调解，当事人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决，以确定各方的责任和赔偿金额。
   • 在诉讼过程中，当事人应积极配合法院的工作，提供真实有效的证据。

4. 注意诉讼时效：

   • 对于交通事故，如果涉及到人身伤害，诉讼时效通常是三年，自医疗终结或者定残之日起第二天计算。
   • 如果没有人身伤害，诉讼时效也是三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

5. 选择适格的管辖法院：

   • 交通事故诉讼可以选择被告住所地人民法院或者侵权行为地人民法院管辖。
   • 被告住所地是指被告的户籍所在地，户籍所在地与经常居住地不一致的，按照经常居住地确定。
   • 侵权行为地包括侵权结果发生地和侵权行为发生地。

6. 申请强制执行：

   • 如果判决生效后，对方仍然不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段确保自己的合法权益得到保障。

在处理交通事故纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。