当双方在同等责任情况下，一方有保险而另一方没有保险时，赔偿的处理方式主要遵循以下步骤和原则：

一、交强险赔偿原则

首先，无论双方是否有保险，交强险都应在责任限额内进行赔偿。交强险的赔偿限额通常包括财产损失限额2000元、医疗费用限额18000元以及死亡伤残赔偿限额180000元。这意味着，即使一方没有保险，其也需在交强险的责任限额内对对方进行赔偿。

二、超出交强险部分的赔偿

对于超出交强险赔偿限额的部分，双方应按照事故责任的比例进行分担。由于双方承担同等责任，因此一般按照50%的比例来分担损失。

1. 有保险一方：其交强险赔偿后剩余的部分，将由其商业险（如果有的话）在其承保范围内按比例承担。如果商业险也无法完全覆盖，那么有保险一方需要自行承担剩余的部分。
2. 无保险一方：对于超出交强险限额的部分，无保险一方需要以其个人财产来承担50%的赔偿责任。

三、具体赔偿处理

1. 确定损失：首先，双方需要确定各自的损失，包括人身伤害的医疗费、误工费、财产损失等。
2. 协商赔偿：双方应尝试通过协商来解决赔偿问题。无保险一方应以其个人财产来承担其应负的赔偿责任。
3. 法律途径：如果协商不成，受损方可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求无保险方承担赔偿责任。法院将根据具体事实和证据来确定赔偿责任及金额，并借助司法强制力来保障受损方的合法权益。

四、注意事项

1. 及时报案：事故发生后，双方应及时向交警报案，并通知保险公司（对于有保险的一方）。
2. 保留证据：双方应保留好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、费用票据等，以便在后续赔偿过程中使用。
3. 了解法律法规：在处理赔偿问题时，双方应了解相关的法律法规和保险条款，以确保自己的权益得到保障。

综上所述，当双方在同等责任情况下一方有保险而另一方没有保险时，赔偿的处理需要遵循交强险赔偿原则、超出交强险部分的赔偿原则以及具体的赔偿处理步骤。双方应尝试通过协商来解决赔偿问题，如果协商不成，则可以通过法律途径来维护自己的合法权益。