关于航行事故的刑事管辖权，其核心原则主要依据犯罪发生的地点、涉及的人员以及相关的国际条约来确定。以下是对航行事故刑事管辖权的详细阐述：

1. 在中华人民共和国内水、领海发生的犯罪：

   • 由犯罪地或者被告人登陆地的人民法院管辖。
   • 如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。

2. 在中华人民共和国领域外的中国船舶内的犯罪：

   • 由该船舶最初停泊的中国口岸所在地或者被告人登陆地、入境地的人民法院管辖。

3. 中国公民在中华人民共和国领海以外的海域犯罪：

   • 由其登陆地、入境地、离境前居住地或者现居住地的人民法院管辖。
   • 被害人是中国公民的，也可以由被害人离境前居住地或者现居住地的人民法院管辖。

4. 外国人在中华人民共和国领海以外的海域对中华人民共和国国家或者公民犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》应当受到处罚的，由该外国人登陆地、入境地、入境后居住地的人民法院管辖。
   • 也可以由被害人离境前居住地或者现居住地的人民法院管辖。

5. 对中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行：

   • 中华人民共和国在所承担的条约义务的范围内行使刑事管辖权的，由被告人被抓获地、登陆地或者入境地的人民法院管辖。

此外，需要注意的是，上述管辖原则中的“犯罪地”包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，“入境地”包括进入我国陆地边境、领海以及航空器降落在我国境内的地点。

综上所述，航行事故的刑事管辖权是一个复杂而细致的问题，需要根据具体情况综合考虑多种因素来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您解答。