行驶中的交通工具上发生的刑事案件，其管辖权主要依据犯罪行为发生地、交通工具的特定属性以及国际条约或协定来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 犯罪行为发生地原则：

   • 车上发生的刑事案件，原则上由犯罪行为发生地的公安机关管辖。这包括实施地、预备地、途经地和结果发生地。例如，如果一辆行驶中的客车上发生了盗窃案件，且盗窃行为发生在某一路段，那么该路段的公安机关通常具有管辖权。

2. 交通工具特定属性原则：

   • 国际列车：有协定时，按协定执行；无协定时，由犯罪发生后该列车最初停靠的中国车站所在地或目的地的铁路运输法院管辖。
   • 航空器：在中国登记的航空器内犯罪，无论其处于何处，中国均有管辖权；在中国领域外的外国航空器内犯罪，若该航空器降落在中国且犯罪嫌疑人被发现，中国也可行使管辖权。
   • 船舶：中国船舶内犯罪，无论其航行于何处，均适用中国刑法；外国船舶在中国领海等管辖海域内犯罪，中国有管辖权；在公海上，通常按国际条约和国际习惯法确定管辖权，但涉及中国重大利益等特殊情况时，中国也可能主张管辖权。

3. 协议优先原则：

   • 若我国与相关国家就交通工具上的犯罪管辖权有双边或多边协定，则优先按照协定执行。这意味着，在国际合作的大背景下，各国之间的协定可能成为确定管辖权的重要依据。

4. 特殊情况下的管辖权：

   • 始发地、途经地、到达地公安机关在必要时可对交通工具上的刑事案件行使管辖权。这提供了在特定情况下，如案件复杂、涉及多个地域或最初停靠地公安机关无法及时赶到现场时，其他公安机关介入的可能性。
   • 对于管辖不明确或有争议的案件，可由有关公安机关协商确定或由共同的上级公安机关指定管辖。这确保了管辖权的确定具有灵活性和公正性。

实际应用中的注意事项：

• 在实际操作中，确定管辖权后，相关公安机关应及时收集证据并将案件材料移送至有管辖权的机关进行进一步处理。
• 当事人对管辖权有异议时，可依法提出，相关机关将依法审查处理。这保障了当事人的合法权益，确保了管辖权的确定过程公正透明。

举例说明： 假设一辆行驶中的国际列车上发生了抢劫案件，且该列车在中国境内有停靠站。根据上述原则，若中国与相关国家有协定，则按协定执行；若无协定，则由犯罪发生后该列车最初停靠的中国车站所在地或目的地的铁路运输法院管辖。若案件情况复杂，涉及多个地域，或最初停靠地公安机关无法及时赶到现场，始发地、途经地、到达地的公安机关也可能被授权行使管辖权。

综上所述，行驶中的交通工具上发生的刑事案件的管辖权问题需综合考虑法律法规、国际条约及案件具体情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。