刑事管辖权主要包括立案管辖和审判管辖两大类，具体又可细分为以下几种权力：

1. 立案管辖权：

   • 这是指公安机关、人民检察院和人民法院之间在直接受理刑事案件上的分工。简单来说，就是哪个机关有权首先受理某一刑事案件。例如，一般的刑事案件由公安机关立案侦查，而贪污贿赂等职务犯罪案件则可能由人民检察院直接立案侦查。

2. 审判管辖权：

   • 审判管辖权又进一步细分为级别管辖、地域管辖、专门管辖和指定管辖。
     • 级别管辖：这是指各级人民法院之间在审判第一审刑事案件上的分工。它主要根据案件的性质、情节轻重和社会影响程度等因素来确定。例如，基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，而中级人民法院则可能管辖危害国家安全、恐怖活动案件等重大案件。
     • 地域管辖：这是指同级人民法院之间在审判第一审刑事案件上的分工。它主要根据犯罪地或者被告人居住地等因素来确定。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地，而被告人居住地则通常指被告人的户籍所在地或者经常居住地。
     • 专门管辖：这是指专门人民法院之间或者专门人民法院与普通人民法院之间在审判第一审刑事案件上的分工。例如，军事法院就负责审判军事犯罪案件。
     • 指定管辖：这是指上级人民法院在必要时，可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，或者指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判。这通常发生在案件管辖存在争议或者需要特殊处理的情况下。

法律背景与建议：

• 刑事管辖权的划分是确保刑事案件得到公正、高效审理的重要基础。不同的机关和法院根据各自的职责和权限来处理刑事案件，有助于维护法律的统一和权威。
• 在实际操作中，如果遇到刑事管辖权方面的疑问或争议，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况和相关法律法规，为你提供准确的法律意见和帮助。
• 同时，作为犯罪嫌疑人或被告人，也有权了解自己的案件由哪个机关或法院管辖，并可以依法提出管辖权异议等申请，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果刑事案件的管辖权确定不当，可能会导致案件处理效率低下、司法不公等问题。例如，如果案件本应由基层人民法院管辖却错误地由中级人民法院管辖，可能会增加当事人的诉讼成本和时间成本。
• 因此，在刑事案件的处理过程中，确保管辖权的正确确定和行使至关重要。如果遇到相关问题或争议，应及时寻求法律帮助和救济。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他关于刑事管辖权或相关法律问题，欢迎直接向我咨询。