刑事管辖权的司法机关主要包括公安机关、人民检察院和人民法院，它们在不同阶段分别负责刑事案件的侦查、起诉和审判工作。以下是具体说明：

1. 公安机关

   • 职责：公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责刑事案件的初步调查、取证、抓捕嫌疑人等工作。在刑事诉讼活动中，公安机关的侦查活动贯穿始终，对查明犯罪事实、收集犯罪证据起着决定性作用。
   • 管辖范围：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关规定，公安机关主要管辖除由人民检察院直接受理的案件以外的其他刑事案件。这些案件通常涉及危害国家安全、公共安全、侵犯公民人身权利、财产权利等犯罪行为。
   • 特殊情形：在某些情况下，如国家安全机关可以行使与公安机关相同的职权（如侦查危害国家安全的刑事案件），海关走私犯罪侦查部门也可以行使部分公安机关的侦查权。但这些机构在行使职权时，仍需遵循刑事诉讼法的相关规定。

2. 人民检察院

   • 职责：人民检察院既是公诉机关，负责批准逮捕、审查起诉并向法院提起公诉，指控犯罪；又是监督机关，对刑事诉讼活动进行法律监督，确保法律的正确实施。
   • 管辖范围：人民检察院主要管辖贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪以及国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪和侵犯公民民主权利的犯罪。此外，对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，也可以由人民检察院立案侦查。
   • 特殊职能：人民检察院还承担着对监狱、看守所等监管场所的法律监督职责，以及对司法工作人员相关职务犯罪的侦查权。

3. 人民法院

   • 职责：人民法院是国家的审判机关，负责审理刑事案件并作出判决。它是唯一有权审理和判决有罪的专门机关。
   • 管辖范围：人民法院对所有符合起诉条件的刑事案件均具有管辖权。在审判过程中，人民法院会依法审查案件事实和证据，听取控辩双方的意见，并根据法律规定作出公正的判决。

在实际操作中，这三个机关会相互协作，共同确保刑事案件的公正、高效处理。如果您有具体的刑事案件或相关法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。