关于国家事业干部财政人员部门通知退休时间推迟所需承担的责任，这主要涉及到对相关政策法规的理解以及责任归属的判定。

首先，明确结论：

国家事业干部财政人员部门在通知退休时间推迟时，若该通知符合相关法律法规及政策规定，且程序合法，则通常不承担直接的法律责任。但若通知违反了相关规定或程序存在瑕疵，则可能需承担相应的行政责任或法律责任。

接下来，详细分析：

1. 政策法规依据：

   • 国家事业干部的退休时间通常由相关法律法规及政策文件明确规定，如《中华人民共和国公务员法》、《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》等。
   • 这些法规和政策文件会明确退休的条件、年龄、程序等，是判断退休时间推迟是否合法的关键依据。

2. 责任归属判定：

   • 若部门通知的退休时间推迟是基于上述法规和政策文件的合法授权，且程序上符合规定（如经过了必要的审批、公示等程序），则部门不承担直接的法律责任。
   • 若部门通知的退休时间推迟违反了相关法规和政策文件，或程序上存在瑕疵（如未经审批、未公示等），则部门可能需承担相应的行政责任，如被责令改正、通报批评等，甚至可能涉及法律责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 若退休时间推迟是由于不可抗力因素（如自然灾害、疫情等）导致的，且部门已经尽到了合理的通知和解释义务，则通常不视为部门的责任。
   • 若退休时间推迟涉及到了个别干部的权益争议，如认为推迟不合理、不公平等，则可能需要通过法律途径（如行政复议、行政诉讼等）来解决。

最后，给出建议：

若您对国家事业干部财政人员部门通知的退休时间推迟有异议，建议首先查阅相关法律法规及政策文件，了解退休时间推迟的合法性和程序性要求。若认为存在违法或程序瑕疵，可以向相关部门提出质疑或申请行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。同时，也可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和支持。