当您发现车牌被冒用时，可以采取以下步骤来处理这个问题：

一、确认车牌被冒用

首先，您需要确认自己的车牌确实被冒用了。这通常可以通过以下几种方式发现：

1. 收到莫名的违章消息或罚单，但您确认自己并未在所述时间和地点违章。
2. 发现车辆被他人注册了与您车牌号相同的车辆信息。
3. 通过“交管12123”APP或交警部门发送的违法记录短信提示，核对违法记录照片上的车辆是否为您自己的车。

二、报案

一旦确认车牌被冒用，您应立即向公安机关交通管理部门报案。报案时，您需要准备以下材料：

1. 您的身份证及复印件。如果您不是机动车所有人，还需要同时提交机动车所有人的身份证原件及复印件。如果机动车所有人为单位，应提供单位法人书面委托书、营业执照或组织机构代码证的复印件（加盖公章），以及经办人身份证及复印件。
2. 涉嫌被套牌机动车的行驶证及复印件。
3. 载明涉嫌被套用机动车基本情况的书面报案材料，包括车辆的违法时间、违法地点、违法行为以及其他能够证明车辆涉嫌被套牌的证据材料。
4. 涉嫌被套牌车辆前部和后部等可反应车辆细部特征的外观照片。

您可以选择将上述材料提交到就近的交通大队违法处理窗口进行报案，或者按照当地交管部门的要求通过线上方式报案。

三、等待调查与处理

报案后，交管部门将进行调查。如果确认您的车牌被冒用，他们将采取以下措施：

1. 消除被套牌车辆的违法记录，确保您的车辆不会因他人的违法行为而受到处罚。
2. 追查套牌车辆，并对违法行为人进行处罚。根据道路交通安全法的相关规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车号牌的，以及使用其他车辆的机动车号牌的，都将受到严厉的处罚，包括罚款、扣留机动车、拘留等。

四、预防车牌被冒用

为了避免车牌被再次冒用，您可以采取以下预防措施：

1. 妥善保管车辆的所有材料，包括车辆所有人信息证件、车辆合格证、发票、保险凭证等。
2. 将车辆交由正规的修理厂维修，以免车辆信息泄露。
3. 车主手机号码变更时，及时到车辆登记地车管所办理变更登记。
4. 定期检查自己的车辆和车牌，确保没有被他人恶意更换或盗用。

总之，当您发现车牌被冒用时，应立即采取行动，通过报案、配合调查以及采取预防措施来维护自己的合法权益。