当您的车辆在本地没有4S店的情况下发生事故时，您可以按照以下步骤进行处理：

一、选择维修地点

1. 优先考虑合作维修店：虽然本地没有4S店，但您可以寻找与保险公司有合作关系的私营汽车维修门店。这些门店通常具有一定的技术实力和售后服务支持，能够确保维修质量。

2. 自由选择维修站：如果对方全责，根据我国相关法律法规，您有权自由选择任何正规注册的维修网点进行损坏鉴定和维修。保险公司无权指定特定的维修地点。

二、确保维修质量

1. 使用原厂配件：在维修过程中，务必确保维修人员以原厂配件为标准进行替换安装。这可以避免被更换为低质量的副厂配件，从而影响车辆的性能和安全。

2. 监督维修过程：如果可能的话，您可以监督维修过程，确保维修工作按照规范进行。

三、保险理赔流程

1. 提交相关凭证：维修完成后，您需要取得相应的修车发票和其他相关凭证。然后，按照保险公司规定的理赔流程，将这些凭证提交至保险公司申请报销。

2. 对方全责时的处理：如果对方全责，其保险公司应负责维修费用。您只需携带相关证明文件到选择的维修网点进行损坏鉴定和维修，然后向对方保险公司申请理赔即可。

四、注意事项

1. 保留证据：在事故发生后，务必保留好所有与事故相关的证据，如照片、视频、事故认定书等。这些证据在后续的理赔过程中可能会起到关键作用。

2. 及时沟通：如果与保险公司或维修网点在理赔或维修过程中产生任何异议，务必及时沟通并寻求解决方案。如果必要的话，您可以向当地保险监管部门或消费者权益保护机构寻求帮助。

总之，虽然本地没有4S店可能会给事故处理带来一些不便，但只要您按照上述步骤进行操作，并注意相关事项，仍然能够确保您的权益得到保障。