未成年孩子买的房子在一定条件下是可以卖的。具体来说：

1. 监护人职责与权限：

   • 未成年孩子由于无完全民事行为能力，其房产交易需由法定监护人（通常为父母）代理。
   • 监护人需履行监护职责，确保交易行为符合未成年人的最大利益。

2. 出售条件与程序：

   • 出售房产必须是为了未成年人的利益，如支付教育费用、医疗费用等。
   • 监护人需提供相关证明材料，如学校录取通知书、医院诊断证明等，以证明出售目的。
   • 通常还需要经过公证机构的公证以及相关部门的审核，确保交易的合法性和有效性。
   • 监护人可能需要签署书面承诺，保证资金的使用符合未成年人的利益，并确保资金存入指定的监管账户。

3. 法律责任与后果：

   • 如果监护人未经法定事由擅自出售未成年人名下房产，损害未成年人利益，将承担法律责任。
   • 其他依法具有监护资格的人有权向法院申请撤销其监护人资格，并要求赔偿损失。

综上所述，未成年孩子名下的房产在符合法定条件和程序的前提下是可以出售的，但监护人必须严格遵循法律规定，确保交易行为符合未成年人的最大利益。如果你在具体操作中遇到任何问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。