当您遇到房租逾期的情况时，可以采取以下步骤来处理：

一、初步催告

首先，您应该向租客发送书面催告通知，明确告知其逾期未交房租的事实，并要求租客在一定合理期限内（通常是3至7天，但具体期限可根据实际情况设定）支付拖欠的房租。这一过程中，务必保留好相关凭证，如短信记录、快递单据等，以证明您已经履行了催告义务。

二、收取违约金或滞纳金

如果租赁合同中有关于逾期支付房租需承担违约金或滞纳金的约定，那么在租客逾期未支付房租的情况下，您可以按照合同约定向租客收取相应的费用，以补偿因逾期支付给您带来的损失。

三、解除租赁合同

如果租客在催告后的合理期限内仍未支付房租，您有权依据法律规定和合同约定解除租赁合同。在解除合同后，您可以要求租客腾空房屋，并可就拖欠的房租及由此造成的损失向租客主张赔偿。请注意，解除合同应按照法定或约定的程序进行，并确保书面通知租客。

四、寻求法律途径

如果租客拒绝配合，既不支付房租也不搬离房屋，那么您可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明租客的违约行为，并要求租客支付拖欠的房租、违约金（如有约定）以及腾空房屋。如果获得生效判决后租客仍不执行，您可以申请法院强制执行。

此外，为了避免类似情况的发生，建议您在签订租赁合同时就明确约定违约责任和违约处理方式，以便在出现问题时能够有据可依。同时，也要保持与租客的良好沟通，及时了解其支付能力和意愿，以便在出现逾期时能够尽快采取措施解决问题。