国有企业员工被判处拘役后，单位可以开除其公职。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》中的相关规定，如若国企雇佣的某位员工因其违法行为而最终被判以拘役，则该员工与其所在单位之间的劳动关系肯定要遭受相应的影响。
   • 国有企业职工被判处拘役属于被依法追究刑事责任的情形，单位有解除劳动合同的权利。

2. 实际情况：

   • 在实践中，绝大部分国营企业出于公序良俗及法律精神的考虑，往往直接采用解除员工劳动合同的方式来应对那些被判定负有刑事责任的员工。
   • 刑事判决反映出涉事员工已经触犯了国家法律，且其言行严重背离了所应遵守的道德与法律准则。

3. 特殊情形：

   • 对于有编制的员工，被追究刑事责任的，通常予以开除；被判缓刑的，一般不开除，但会安排不叙职务的临时工作，并降低原工资待遇。
   • 缓刑期间悔改表现好的，缓刑考验期满后可以分配正式工作，重新确定职务和工资等级；表现不好的，则予以开除。

综上所述，国有企业员工被判处拘役后，单位有权开除其公职，这是基于法律法规的明确规定以及企业的实际管理需要。如你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。