在酒店喝酒摔倒后的调解问题，主要依据摔倒的原因和涉及的法律关系来确定由哪个部门调解。以下是几种可能的情况及对应的调解部门：
酒店未能提供安全保障导致的摔倒：
- 调解部门：承担保护消费者权益职责的政府行政部门，如消费者协会或市场监督管理局等相关部门。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆等经营场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因工作原因在酒店摔倒（工伤）：
- 调解部门：劳动行政部门，如人力资源和社会保障局或其下属的工伤保险机构。
- 法律依据：工伤相关法律法规，如《工伤保险条例》等，规定员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
因他人侵权导致的摔倒：
- 调解部门：公安机关，如派出所或治安大队等，负责处理治安案件和轻微的刑事案件。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》相关条款，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任。
综上所述，喝酒在酒店摔倒后的调解部门取决于摔倒的具体原因和涉及的法律关系。如果是酒店未能提供安全保障导致的摔倒，应由承担保护消费者权益职责的政府行政部门调解；如果是因工作原因导致的摔倒，应由劳动行政部门调解；如果是因他人侵权导致的摔倒，应由公安机关调解。在调解过程中，您可以根据实际情况选择相应的部门，并依据相关法律法规来维护自己的合法权益。