当您在道路上不小心压到狗时，请按照以下步骤处理：
一、立即停车并确保安全
首先，紧急制动并将车辆停放在不影响交通的地方，打开双闪警示灯，确保自己和其他交通参与者的安全，避免造成二次伤害。
二、检查狗的状况与记录现场
- 小心接近狗以评估其伤势，但请注意，受伤的狗可能因恐慌或疼痛而表现出攻击性，所以请保持一定的安全距离。
- 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括狗的位置、伤势、是否拴绳、周围环境等细节。这些照片将作为后续处理纠纷的重要证据。
三、根据狗的情况采取不同的处理措施
若狗受伤但仍有生命迹象：
- 及时联系当地的动物保护组织、兽医或宠物医院前来救助。
- 在等待救援期间，尽量保持狗的安静，避免其过度挣扎造成更大的伤害。
若狗已死亡：
- 判断责任归属。若道路是公共道路且狗的主人未对狗进行有效管理（如未拴绳等）导致狗进入道路被压，狗主人可能需承担一定责任；若道路有明确的禁止通行标识或该区域并非公共道路，且狗主人未尽到合理的看管义务，也可能需承担部分责任。
- 保留现场证据，以便后续与狗主人或相关部门沟通协商。
四、与狗主人沟通与协商
若狗有主人：
- 与狗主人进行沟通，了解其对事故的看法和赔偿要求。
- 根据事故责任和法律规定，与狗主人协商赔偿事宜，包括狗的医疗费、死亡赔偿等。
- 如无法达成一致，可报警由交警进行责任认定，或通过法律途径解决纠纷。
若狗为流浪狗：
- 若流浪狗受伤严重，可联系动物保护组织或救助机构进行救助。
- 若流浪狗已被长期投喂，可能与投喂者沟通责任问题，但一般情况下，投喂者可能不承担主要责任。
五、法律责任与人道关怀
- 法律责任：在正常行驶且无违反交通规则的情况下，您可能不需承担刑事责任，但需与狗主人协商民事赔偿。如有保险，可联系保险公司处理赔偿事宜。
- 人道关怀：无论事故责任如何，都应对受伤或死亡的狗表示同情和关怀。在事故处理过程中，尽量保持冷静和理性，避免与狗主人或其他人发生冲突。
六、后续处理与纠纷解决
- 若无法找到狗主人或狗伤势严重时，应立即报警或联系动物保护组织。
- 对交警责任认定有异议或赔偿分歧大时，可通过法律途径解决纠纷，向人民法院提起民事诉讼。
总之，当您在道路上压到狗时，请务必保持冷静和理性，按照上述步骤处理事故。同时，也请时刻牢记交通安全和尊重生命的重要性。