遇到人行道上狗冲出去被车压的情况，可以按照以下步骤处理：

1. 立即救助与保护现场
   首先确保狗的安全，若狗受伤严重需立即送医，同时保护好事故现场（如拍照、录像记录车辆位置、狗的状态、周围环境等）。若车主在场，建议双方共同等待交警到场处理；若车主离开，需记录车牌号并报警。

2. 责任划分的关键因素

   • 车主责任：若车主存在超速、未礼让行人、未观察路况等违规行为，可能需承担部分或全部责任。
     
   • 狗主人责任：根据《民法典》第1246条，未对动物采取安全措施（如未牵绳）造成他人损害的，动物饲养人需承担侵权责任。若狗突然冲出导致车主无法避让，狗主人可能需承担主要责任。
     
   • 第三方因素：如因第三方惊吓导致狗冲出，或道路设计存在缺陷（如绿化带遮挡视线），可能涉及多方责任。

3. 后续处理建议

   • 协商解决：若责任明确且损失较小，可与车主协商赔偿（如医疗费、狗的价值等）。
     
   • 报警处理：若责任争议或车主拒绝赔偿，立即报警并要求交警出具《交通事故责任认定书》，这是后续维权的关键证据。
     
   • 保险理赔：若车主购买了第三者责任险，可联系保险公司定损赔偿；若狗主人有宠物险，也可申请理赔。
     
   • 法律途径：若协商无果，可凭责任认定书、医疗记录、现场证据等向法院起诉，要求赔偿损失（包括治疗费、丧葬费、精神损害赔偿等）。

4. 预防措施与法律提示

   • 遛狗时务必牵绳、佩戴嘴套，避免进入车流量大的区域。
     
   • 若狗已办理狗证，需保留相关证明以主张权益；未办证可能影响赔偿主张。
     
   • 车主若遇此类情况，切勿擅自离开现场，否则可能构成交通肇事逃逸。

总结：此类事故责任需结合具体情节判断，建议优先通过协商或交警处理，若涉及较大损失或责任争议，可进一步向我咨询具体维权方案。