被家暴起诉离婚可以争取抚养权。但在争取抚养权的过程中，家暴行为是一个重要的考量因素，因为它可能对子女的身心健康产生负面影响。以下是关于这一问题的详细分析：

1. 法律规定与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，父母双方都有争取子女抚养权的权利。
   • 法院判决抚养权归属的核心原则是最有利于未成年子女，即考虑哪一方能为子女提供更稳定、更安全、更有利于成长的环境。

2. 家暴对争取抚养权的影响：

   • 家暴行为表明一方无法为孩子提供安全稳定的成长环境，这对争取抚养权是极为不利的因素。
   • 法院在判决时会考虑家暴可能产生的负面影响，倾向于不将抚养权判给有家暴行为的一方。

3. 争取抚养权的要点：

   • 除了家暴这一因素外，争取抚养权还涉及自身的经济条件、居住条件、教育背景等，这些都是法院考量的重要因素。
   • 若能提供充分证据证明对方存在家暴行为，且自身能更好地满足孩子生活、教育等需求，则有较大可能争取到抚养权。

4. 特殊情况：

   • 虽然家暴行为对争取抚养权有负面影响，但并非绝对丧失抚养权。如果另一方存在明显不适合抚养孩子的情况，如患有严重疾病、有吸毒等不良恶习，且实施家暴的一方能证明自己有能力为孩子提供稳定的生活和良好的教育环境，并已经认识到自身错误、积极进行改正，法院会综合所有因素来判决抚养权的归属。

综上所述，被家暴起诉离婚时，虽然可以争取抚养权，但需要充分准备并证明自身能为子女提供更稳定、更安全、更有利于成长的环境。同时，也需要注意保留对方家暴的证据，以便在诉讼中加以证明。若您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。