非婚生子母亲可以要抚养权。非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，其权益受法律保护。在抚养权归属问题上，法院会以子女利益最大化为原则进行判定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

2. 抚养权判定原则：

   • 法院在判定非婚生子女抚养权归属时，会综合考虑多种因素，以确保子女的最佳利益。
   • 若子女不满两周岁，原则上由母亲直接抚养，因为这符合幼儿成长特点与需求。
   • 若子女已满两周岁，法院会综合考量父母双方的经济状况、生活环境、抚养能力、教育背景等因素来确定抚养权。
   • 若子女已满八周岁，法院会尊重子女的真实意愿。

3. 母亲争取抚养权的优势：

   • 母亲在抚养子女方面通常具有天然的优势，特别是在子女年幼时。
   • 母亲能够提供更细致、更贴心的照顾，满足子女的情感需求。
   • 若母亲能证明自己在抚养条件上更具优势，如稳定的收入、良好的居住环境等，也有利于争取抚养权。

4. 法律建议：

   • 非婚生子母亲若想要争取抚养权，应首先尝试与父母另一方进行协商，就抚养权归属、抚养费支付等重要事项达成一致协议。
   • 若协商不成，可向法院提起诉讼，并准备充分的证据来支持自己的主张。
   • 在诉讼过程中，母亲应重点展示自己在抚养子女方面的优势以及能够为子女提供的良好生活环境。

综上所述，非婚生子母亲有权争取抚养权，并且根据法律规定和法院判定原则，母亲在争取抚养权方面具有一定的优势。若遇到相关问题，建议直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。