关于酒后持刀行凶的处理方式，这主要涉及到法律责任和量刑的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。这意味着，酒后持刀行凶并不能因为醉酒状态而免除或减轻法律责任。
二、可能涉及的罪名及量刑
故意伤害罪：
- 如果酒后持刀行凶导致他人受伤，根据伤害程度的不同，可能构成故意伤害罪。
- 量刑标准依据《刑法》第二百三十四条，根据伤害程度从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，到十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑不等。
故意杀人罪：
- 如果行凶时具有非法剥夺他人生命的故意，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。
- 量刑依据《刑法》第二百三十二条，可能面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
寻衅滋事罪：
- 如果酒后持刀在公共场所随意行凶，扰乱社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。
- 量刑依据《刑法》第二百九十三条，未造成严重后果的，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果或多次实施的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
三、影响量刑的其他因素
- 犯罪情节：行凶手段是否残忍、造成的后果是否严重等都会影响量刑的轻重。
- 主观故意：犯罪人的主观意图是故意伤害、故意杀人还是寻衅滋事，对定罪和量刑至关重要。
- 犯罪后表现：自首、立功、坦白等情节，以及积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，都可能对量刑产生积极影响。
四、特殊情况说明
- 如果酒后持刀仅用于吓唬人，并未造成实际伤害，可能仅面临治安处罚，而非刑事处罚。
- 醉酒状态虽然不影响定罪量刑，但可能影响犯罪人的判断力和自控力，从而增加犯罪的风险性。
五、建议与总结
- 酒后持刀行凶是严重的违法行为，不仅会对他人造成伤害，也会给自己带来严重的法律后果。
- 建议在饮酒后保持理智，避免任何可能引发冲突或暴力的行为。
- 如果不幸涉及此类事件，建议尽快寻求专业法律帮助，以便更好地了解自己的法律责任和可能的量刑情况。
综上所述，酒后持刀行凶的处理方式主要依据行为的性质、造成的后果以及犯罪人的主观故意等多方面因素进行综合判断，并依法进行量刑。