进厂两个月没有买社保，可以申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。因此，如果进厂两个月用人单位仍未为你购买社保，其行为已经违反了法律规定。

2. 劳动仲裁的适用性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因用人单位与劳动者之间发生的劳动争议，包括社会保险争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，针对用人单位未购买社保的行为，你完全有权申请劳动仲裁。

3. 申请劳动仲裁前的准备：在申请劳动仲裁前，建议你先与用人单位进行沟通，要求其为你补办社保。如果用人单位拒绝或不予理睬，你可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、出勤记录等，以证明你与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未为你购买社保的事实。然后，向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

4. 劳动仲裁的可能结果：如果劳动仲裁委员会认定用人单位存在未购买社保的行为，可能会裁决用人单位为你补办社保，并可能要求用人单位支付一定的经济补偿。如果用人单位对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，进厂两个月没有买社保，你可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁前，建议你先与用人单位沟通并收集相关证据，以确保仲裁申请的成功率。