警察在公众场合检查公民手机的行为，其合法性取决于具体情形和是否遵守了法定程序。
合法检查的情形：
- 警察在调查与违反治安管理行为有关的案件时，如果依法出示了工作证件和县级以上人民政府公安机关开具的检查证明文件，并且有不少于两名的人民警察在场，那么他们有权对相关场所、物品、人身进行检查，包括查看手机。
- 在某些紧急情况下，如危害国家安全、公共安全或其他严重社会危害的案件正在发生时，警察可能来不及办理常规手续，但仍有权进行必要的检查，包括查看手机，以获取关键线索并防止危害扩大。
- 如果公安机关为了侦查犯罪活动，已经获得了相应的法律授权（如搜查令、逮捕令），那么警察也可以查看手机中与案件相关的信息。
违法检查的情形：
- 如果警察没有合理理由，也未出示任何合法证件或手续就强行查看公民手机，这种行为侵犯了公民的隐私权和个人信息安全，构成违法行为。
- 即使警察有合法理由查看手机，但如果查看的内容超出了与案件直接相关的范围，例如浏览私人照片、聊天记录等与案件无关的信息，也属于违法行为。
因此，警察在公众场合检查手机并非绝对不可以，但必须符合法定程序和条件。如果公民认为警察的查看行为违反了法律规定，可以通过向该警察所属的公安机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。在任何情况下，公民都有权要求警察出示合法的证件和手续，并有权拒绝非法或超出必要范围的检查。