在装修过程中产生的建筑垃圾，其清运责任主要遵循以下原则：

结论前置：装修中产生的建筑垃圾，通常应由装修垃圾产生单位或个人负责清运，并承担相应费用。具体清运工作可交由符合规定的市容环境卫生作业服务单位进行。

详细分析：

1. 责任归属：

   • 根据《上海市建筑垃圾处理管理规定》等相关法规，装修垃圾产生单位和个人应当将装修垃圾投放至指定的堆放场所，并承担装修垃圾清运费。
   • 装修垃圾投放管理责任人（如物业公司或街道办事处等）负责将其管理范围内产生的装修垃圾交由符合规定的作业服务单位进行清运。

2. 清运流程：

   • 装修垃圾产生后，应首先进行分类收集，不得与生活垃圾混同，并应袋装化。
   • 将装修垃圾投放至指定的堆放场所，或联系作业服务单位进行上门清运。
   • 清运时间、频次、费用及支付结算方式等事项，应由装修垃圾产生单位或个人与作业服务单位明确约定。

3. 费用承担：

   • 装修垃圾清运费由产生单位和个人承担。这意味着，在装修过程中产生的建筑垃圾清运费用，应由装修业主或相关责任人自行支付。

4. 法律责任：

   • 如装修垃圾产生单位或个人未遵守具体投放要求，如未分类收集、未袋装化或未投放至指定堆放场所等，将由城管执法部门责令改正，并处以相应罚款。

综上所述，装修中产生的建筑垃圾应由装修垃圾产生单位或个人负责清运，并承担相应费用。在实际操作中，建议装修业主或相关责任人在装修前即与作业服务单位明确清运事宜，以确保装修垃圾得到及时、有效的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。