餐饮店噪音扰民问题，涉及多个管理部门的职责，具体由哪个部门管理需根据噪音产生的具体情况而定。以下是对各部门管理范围及居民应对措施的详细解释：

1. 环保部门（生态环境主管部门）：

   • 管理范围：主要负责监管工业生产、建筑施工和商业经营活动中使用固定设备产生的环境噪声污染。如果餐饮店内的大型设备（如通风设备、空调机组等）产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，影响周围居民生活，环保部门将负责处理。
   • 居民应对措施：可向环保部门投诉，环保部门会进行噪声监测，并根据结果要求餐饮店采取措施整改，如更换低噪音设备、进行降噪处理等；对于拒不整改或整改后仍不达标的，可依法给予行政处罚。

2. 城管部门：

   • 管理范围：主要管理城市的市容市貌、环境卫生及户外经营活动。若餐饮店在店外进行经营活动（如街道上摆放桌椅、露天烧烤等），由此产生的食客喧哗、设备运行等噪音干扰周围居民，则属于城管部门的管理范畴。
   • 居民应对措施：可向城管部门投诉，城管部门有权制止违规户外经营行为，要求餐饮店规范经营。对于屡教不改的餐饮店，可采取暂扣经营工具、处以罚款等措施。

3. 公安机关：

   • 管理范围：负责管理社会生活噪声，特别是餐饮店营业时产生的社会生活噪声（如顾客大声喧哗、吵闹）干扰他人正常生活的情况。
   • 居民应对措施：可通过拨打110报警，公安机关会及时出警处理。一般会先对餐饮店经营者和相关人员进行警告，要求其立即停止扰民行为；若警告后仍不改正，将依法处以罚款等处罚。

4. 市场监管部门：

   • 管理范围：负责监督管理市场经营主体的登记注册及经营活动。如果餐饮店存在违反相关经营规定（如未按照规定的经营范围、经营时间进行经营）导致噪音扰民问题，市场监管部门将进行管理。
   • 居民应对措施：可向市场监管部门投诉，市场监管部门会对餐饮店进行检查，若发现违规经营行为，将责令其限期整改；情节严重的，可依法吊销其营业执照。

综上所述，餐饮店噪音扰民问题涉及多个部门的管理，居民在遭遇此类问题时，应首先尝试与餐饮店进行沟通协商；若协商无果，可根据噪音的具体类型和情况，向相应的监管部门投诉以维护自身合法权益。