对于非婚生子出生证明上父亲一栏的填写，这是一个需要谨慎处理的问题，以下是根据相关法律法规及实际操作经验提供的详细解答：
一、填写原则
- 法律效力：出生证明是新生儿的重要法律文件，应确保所填信息的准确性和完整性。
- 双方协商：建议孩子的父母（尽管未婚）进行沟通，就父亲一栏的填写方式达成一致。
二、具体填写情况
父亲信息明确且愿意配合
- 如双方对孩子的生父身份没有争议，且生父愿意提供身份信息，则需提供生父的有效身份证件，可能还需要亲子关系证明材料（如亲子鉴定意见书，具体视当地要求而定）。
- 之后，可到当地卫生健康部门指定的机构或孩子出生的医疗机构办理出生证明，并如实填写父亲的姓名、身份证号码等相关信息。
父亲信息不明确或无法提供
- 如孩子的生父身份难以确定，或生父不愿意提供身份信息、无法联系等，母亲可按照单亲的情况办理出生证明，此时父亲一栏可填写“不详”或留空。
- 在这种情况下，需要提供母亲的有效身份证件及书面声明，说明生父情况及自己愿意承担抚养责任。
后续补办或更改父亲信息
- 如出生证明已办理完成，但后期确定了孩子的生父信息或需要更改父亲信息，可提供具有法律效力的亲子关系证明材料（如亲子鉴定意见书），以及父母双方的身份证件及书面申请。
- 然后，到原出生证明的签发机构或当地卫生健康部门指定的机构申请补办或更改出生证明，按要求填写正确的父亲信息。
三、注意事项与建议
- 了解当地政策：具体的办理要求和流程可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在办理前详细咨询当地的卫生健康部门或医疗机构。
- 法律咨询：在遇到复杂情况或存在争议时，应及时寻求专业的法律咨询，以确保孩子的合法权益得到保障。
- 保持冷静理性：未婚生子并不违反法律规定，处理相关问题时应保持冷静和理性，积极寻求解决方案。
综上所述，非婚生子出生证明上父亲一栏的填写需根据具体情况决定，并遵循相关法律法规和程序要求。通过了解具体要求、准备必要材料以及及时寻求专业帮助，可以确保出生证明的顺利办理和孩子的合法权益得到有效保护。