要证明生父与非婚子女的关系，尤其是在生父在世且需要正式书写关系证明的情况下，我们可以从以下几个方面来详细阐述：

一、直接证据：亲子鉴定报告

最直接且有力的证明方式是提供生父与孩子共同进行的DNA亲子鉴定报告。这份报告应由具备合法资质的鉴定机构出具，且鉴定过程需符合规范。亲子鉴定报告通过科学的方法，精确地验证了孩子与生父之间的血缘关系，是法律上认可的有效证据。

二、若无法提供直接证据，可构建间接证据链

1. 亲密关系证据：

   • 证人证言：可以收集了解生父与母亲关系的亲朋好友、邻居等的证词。他们可以证明在孩子受孕期间，生父与母亲存在亲密关系，并对孩子的存在表示知晓和承认。
   • 书面材料：寻找生父可能留下的书信、日记、电子邮件、聊天记录等，其中提及孩子是其亲生的内容。这些材料在经过司法程序认定其真实性后，可以作为辅助证据。
   • 照片和视频资料：展示生父与孩子在一起的影像资料，尤其是能体现亲密关系的照片或视频。这些资料能够直观地证明生父与孩子之间的关联。

2. 亲缘鉴定（若直接亲子鉴定不可行）：

   • 可以考虑与生父的直系亲属（如祖父母、外祖父母）进行亲缘鉴定。通过科学的DNA鉴定技术，可以间接证明孩子与生父的血缘关系。
   • 若有生父的其他直系亲属，如同父异母的兄弟姐妹等，也可进行相关亲缘鉴定来辅助证明。

3. 其他相关文件：

   • 孩子的出生证明虽然不直接显示父亲信息，但可以作为时间线参考，证明孩子的出生时间与生父在世的时间相吻合。
   • 家庭相册、共同居住的证明等文件，也能为构建证据链提供有价值的补充。

三、书写关系证明的步骤与建议

1. 收集证据：首先，按照上述方法收集所有可能的直接和间接证据。

2. 咨询律师：在着手书写关系证明之前，强烈建议咨询专业的律师。律师能够根据具体情况制定合适的方案，确保整个过程符合法律程序和要求。

3. 撰写证明文件：

   • 在证明文件中，应详细列出所有收集到的证据，并说明每项证据如何支持生父与非婚子女的关系。
   • 可以附上亲子鉴定报告、证人证言、书面材料、照片和视频资料等的复印件或扫描件。
   • 证明文件应由生父本人书写（若生父在世且具备书写能力），并签字确认。若生父无法书写，可由其授权的代理人代写，并附上生父的授权书和代理人的身份证明。

4. 公证与认证：为了确保证明文件的法律效力和可信度，可以考虑将其进行公证或认证。公证机构或认证机构会对证明文件的真实性和合法性进行审查，并出具相应的公证书或认证书。

5. 提交相关部门：根据具体需求，将证明文件提交给相关部门或机构，如法院、户籍管理部门等，以确认生父与非婚子女的关系。

综上所述，证明生父与非婚子女的关系需要综合运用直接证据和间接证据构建证据链，并遵循正确的法律程序和建议。在书写关系证明时，应详细列出所有证据，并咨询专业律师以确保整个过程的合法性和有效性。