关于非婚生子女出生证明是否可以写父亲的名字，这个问题其实需要根据不同情况具体分析，但总的来说，在符合相关规定的情况下，是可以写上父亲的名字的。

首先，如果父母在孩子出生前已经领取了结婚证，那么孩子的出生证明就可以直接写上父亲的名字，因为这是在合法婚姻关系下出生的孩子。

然而，对于非婚生子女，其出生证明的办理可能会相对复杂一些，但并不意味着不能写上父亲的名字。根据《中华人民共和国母婴保健法》及相关规定，出生医学证明是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明。在办理时，只要能够提供真实有效的身份信息等相关材料，如父母双方的身份证，医疗机构就可以根据实际情况和提供的信息来填写出生医学证明，包括父亲的名字。

不过，也需要注意的是，由于不同地区对未婚生育的具体要求和办理流程可能存在差异，因此在实际操作前，建议咨询当地的户籍管理部门或相关机构，以了解具体的办理流程和所需材料。

另外，虽然可以选择在出生证明上写上父亲的名字，但也要考虑到可能带来的法律和社会影响。例如，在未来的户籍登记、上学、保险等事务中，可能需要更详细的亲子关系证明材料。同时，如果未来涉及父亲对孩子的抚养责任承担、孩子对父亲财产的继承等法律事务，出生证明上的父亲信息可能会起到重要作用。

总的来说，非婚生子女的出生证明在符合相关规定的情况下可以写上父亲的名字，但具体办理流程和所需材料可能因地区和政策差异而有所不同。因此，在处理此类问题时，建议及时咨询当地的户籍管理部门或相关机构，并充分考虑可能带来的法律和社会影响。