《行政诉讼法》第八十七条的内容及解释如下：

法条原文： 第八十七条 当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。逾期不提起上诉的，人民法院的第一审判决或者裁定发生法律效力。

解释：

1. 上诉主体与对象：

   • 当事人（包括原告、被告、第三人等）对一审法院作出的判决或裁定不服时，均有权依法提起上诉。
   • 上诉的对象可以是一审法院作出的判决，也可以是一审法院作出的裁定。

2. 上诉期限：

   • 对于一审判决，上诉期限是判决书送达之日起的十五日内。
   • 对于一审裁定，上诉期限是裁定书送达之日起的十日内。
   • 上诉期限是法定期间，不适用中止、中断或延长（除非有法定事由，如不可抗力）。

3. 上诉程序：

   • 上诉必须向作出原判决/裁定的法院的上一级人民法院提出。
   • 上诉需以书面形式提出，即提交上诉状（或通过电子方式提交）。

4. 法律后果：

   • 如果当事人在规定的上诉期限内未提起上诉，那么一审法院的判决或裁定将发生法律效力，成为终局决定。
   • 逾期未上诉，当事人将丧失上诉权，但可以通过申诉或再审等程序寻求救济。

举例说明： 假设某公司因不服某行政机关的行政处罚决定而向法院提起诉讼，一审法院判决驳回该公司的诉讼请求。判决书于2023年8月1日送达该公司。那么，该公司若不服判决，需在2023年8月2日至8月16日期间（共15日）向上一级法院提起上诉。若该公司于8月17日才提交上诉状，则因逾期而丧失上诉权，一审判决生效。

综上所述，《行政诉讼法》第八十七条明确规定了上诉的期限、程序和要求，旨在保障当事人的合法权益，同时维护司法效率和权威。当事人需严格遵循法律规定，及时、正确地行使上诉权。