餐饮店的食品安全卫生主要归市场监督管理部门（在某些地方也称为食品药品监督管理部门）管理。以下是详细的解析：

一、市场监督管理部门的主要职责

1. 食品经营许可管理：负责审批和发放食品经营许可证，确保餐饮店具备合法经营餐饮服务的资质。
2. 日常监督检查：对餐饮店进行定期的食品安全检查，包括食品原材料的采购、储存、加工过程以及食品添加剂的使用等，以确保其符合卫生规范和食品安全标准。
3. 抽样检验：对餐饮店销售的食品进行抽样检测，以及时发现潜在的质量安全问题。
4. 违法行为查处：依法查处餐饮店的食品安全违法行为，如售卖过期食品、使用变质食材等，并作出相应处罚。

二、其他相关部门的职责

除了市场监督管理部门，卫生健康部门也参与餐饮店的食品安全监管，主要负责环境卫生监管、卫生标准和规范的制定，以及风险监测与评估等工作。农业农村部门则负责食用农产品从种植养殖环节到进入餐饮店前的质量安全监督管理。

综上所述，若你对餐饮店的食品安全卫生有问题或疑虑，可以直接向当地的市场监督管理部门反映或举报，他们会依据相关法律法规进行调查处理。在涉及其他具体问题时，也可以咨询相关部门以获取更专业的帮助。