被合作的劳务派遣拉黑后，一般不能再次通过该劳务派遣进厂工作。以下是详细分析：

1. 劳务派遣关系的基础：

   • 劳务派遣是一种特殊的劳动关系，其中劳务派遣单位作为用人单位，与实际用工单位签订劳务派遣协议，将劳动者派遣至用工单位工作。
   • 在这种关系中，劳务派遣单位对劳动者负有管理、支付工资等责任，而用工单位则负责提供工作岗位和工作条件。

2. 被拉黑的含义及后果：

   • 被劳务派遣单位拉黑，通常意味着劳务派遣单位因为某种原因（如违反公司规定、工作表现不佳、严重失职等）决定终止与劳动者的合作，并将其从可派遣的劳动者名单中剔除。
   • 一旦被拉黑，劳动者就失去了通过该劳务派遣单位再次被派遣至其他用工单位工作的机会。

3. 再次进厂的可能性：

   • 既然已经被拉黑，那么通过该劳务派遣单位再次进厂工作的可能性几乎为零。
   • 当然，劳动者可以尝试与其他劳务派遣单位建立合作关系，以寻求新的工作机会。但这需要劳动者重新寻找可靠的劳务派遣单位，并经过一系列的招聘、面试等流程。

4. 建议与注意事项：

   • 如果劳动者对被拉黑的决定有异议，可以尝试与劳务派遣单位进行沟通，了解具体原因，并寻求解决之道。
   • 在未来的工作中，劳动者应更加珍惜与劳务派遣单位和用工单位的合作关系，遵守相关规定和制度，以维护自己的职业声誉和就业机会。

综上所述，被合作的劳务派遣拉黑后，劳动者一般不能再次通过该劳务派遣进厂工作。如果劳动者有进一步的法律问题或需要咨询其他劳动纠纷相关的事宜，可以直接向我提问。