认定完工伤后，单位并不会承担终身医疗的责任。下面我详细解释一下这个问题：

1. 工伤保险制度的目的：工伤保险制度主要是为了保障因工作遭受事故伤害或者患职业病的职工获得医疗救治和经济补偿，促进工伤预防和职业康复，分散用人单位的工伤风险。它并不是为了提供终身医疗保障而设立的。

2. 工伤医疗待遇的范围：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，工伤职工可以享受的医疗待遇包括治疗工伤所需费用、住院治疗工伤的伙食补助费、康复治疗费等。这些费用通常是在工伤发生后的治疗期间内产生的，并且按照规定的标准和程序进行报销。

3. 终身医疗的承担：终身医疗通常涉及到长期的、持续的医疗费用支出，这超出了工伤保险制度的承担范围。在工伤认定后，如果职工需要长期的医疗治疗，这部分费用一般需要通过其他途径来解决，比如基本医疗保险、个人自费或者通过其他社会救助渠道等。

4. 单位的责任：虽然单位在职工工伤期间需要承担一定的医疗费用，但这并不意味着单位需要承担职工的终身医疗费用。单位的责任主要是按照法律法规的规定为职工缴纳工伤保险费，以及在工伤发生后及时为职工申报工伤、提供必要的医疗救治和协助职工进行工伤认定等。

综上所述，认定完工伤后，单位并不会承担终身医疗的责任。如果工伤职工需要长期的医疗治疗，应该通过其他途径来解决医疗费用问题。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。