重婚后对方的子女在一定条件下能继承。关键在于是否形成了抚养教育关系。

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 若对方的子女与继父母构建起了抚养教育关系，即继父母在生活、经济等方面给予了支持和照料，如承担生活费用、供其上学等，那么他们就拥有和亲生子女一样的继承权。
   • 在此情况下，若继父母未立遗嘱排除继子女的继承权，继子女作为法定第一顺序继承人，与亲生子女、配偶、父母共同继承继父母的遗产。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 若仅仅只是单纯地一起生活，却没有形成抚养教育关系，那么对方的子女在继承继父母遗产时，可能会受到一定的限制，具体继承份额和方式可能需要根据实际情况和法律规定进行协商或诉讼确定。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果再婚夫妻在遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，将某些子女排除在继承范围之外，那么该子女将无法继承遗产。
   • 另外，如果子女有虐待、遗弃父母等严重行为，可能会丧失继承权。

综上所述，重婚后对方的子女能否继承，取决于是否形成了抚养教育关系以及是否存在特殊情况。在符合法律规定和遗嘱约定的情况下，有权利继承对方的遗产。但具体情况还需根据实际法律事实和证据来确定。如有进一步疑问或需要详细咨询，请直接向我提问。