体制内孕妇请病假保胎一般不会被辞退。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，孕妇在怀孕期间享有特殊的劳动保护。
   • 《女职工劳动保护特别规定》明确指出，女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位不得随意解除劳动合同。

2. 体制内特殊性：

   • 体制内单位（如国家机关、事业单位等）通常有着更为严格的员工管理和保护制度。
   • 对于孕妇员工，体制内单位往往会提供更加周全的保障，包括病假、产假等福利待遇。

3. 病假保胎的合理性：

   • 孕妇因身体原因需要请病假保胎，这是合理且必要的。
   • 用人单位应当理解并支持孕妇员工的这一需求，为其提供必要的病假和医疗支持。

4. 辞退的限制：

   • 在孕妇员工请病假保胎期间，用人单位不得无故辞退或降低其工资待遇。
   • 如用人单位违反相关规定，孕妇员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

综上所述，体制内孕妇请病假保胎一般不会被辞退。用人单位应当遵守相关法律法规，保障孕妇员工的合法权益。如孕妇员工在请病假保胎过程中遇到任何问题，建议及时向用人单位沟通并寻求法律援助。