员工在体制内请病假，一般情况下不会被辞退，但特定情况下用人单位有权解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下不会被辞退

劳动者在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期，这是《劳动合同法》等相关法律法规赋予员工的休息休假权利。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。对于体制内员工而言，同样适用这一规定，即在规定的医疗期内，单位通常不会因员工请病假而辞退员工。

二、特定情况下用人单位有权解除劳动合同

尽管有上述保护，但也存在一些特殊情况，允许用人单位在员工请病假期间解除劳动合同：

1. 医疗期满无法胜任工作：

   • 若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在此情况下，用人单位需支付经济补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。
   • 在解除前，用人单位需提前通知工会或向劳动者说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因员工过错导致的解除，则无需支付）。
   • 特别地，如果员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，用人单位一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 其他法定解除情形：

   • 除了上述两种情形外，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位也有权解除劳动合同。

三、特殊群体的额外保护

值得注意的是，对于某些特殊群体，如哺乳期女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于体制内员工。

四、法律建议

• 保留证据：员工在请病假期间，应妥善保留相关医疗证明和请假手续，以备不时之需。
• 了解规定：员工应了解自己所在单位的规章制度以及相关法律法规，确保自己的权益不受侵害。
• 及时沟通：如果员工在病假期间遇到任何问题或疑虑，应及时与用人单位沟通，寻求解决方案。
• 法律途径：如果劳动者认为用人单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。

综上所述，员工在体制内请病假期间的辞退问题需根据具体情况来判断。既要考虑法律法规的规定，也要考虑劳动合同的具体约定以及员工的实际行为。在任何情况下，用人单位都应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。