申请执行时未主张迟延履行期间的利息，法院不应在执行中主动计算。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 立法本意与性质：

   • 迟延履行利息的立法本意在于给迟延履行金钱给付义务的被执行人以惩罚，并促使被执行人及时按期履行法律文书所确定的义务。
   • 迟延履行利息具有补偿性和惩罚性。补偿性体现在，被执行人逾期不履行金钱给付义务，往往会给申请执行人的应得利益带来损失，迟延履行利息是对这种损失的适当补偿。惩罚性则体现在，只要被执行人存在迟延履行行为，即使未给申请执行人造成实际损失，也应当承担迟延履行利息。

2. 申请执行人的权利：

   • 迟延履行利息是申请执行人私权的延伸，能否付诸实行取决于申请执行人。申请执行人有自主的处分权，他们有权申请法院强制执行迟延履行利息，也有权放弃对迟延履行利息的强制执行请求。
   • 因此，这一措施的采取必须由申请执行人提出申请，法院不得依职权主动适用。如果申请执行人未予以主张，应视为其已自动放弃主张该权利。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，迟延履行期间的债务利息需要由申请执行人提出申请，法院才会进行计算和执行。
   • 最高人民法院《关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》也明确了迟延履行期间债务利息的计算方法和相关规定，但并未规定法院应主动计算迟延履行期间的债务利息。

综上所述，申请执行时未主张迟延履行期间的利息，法院不会在执行中主动计算。如果申请执行人希望获得迟延履行期间的利息，必须在执行过程中明确提出申请。