在没有子女且没有遗嘱的情况下，房子的归属问题主要遵循法定继承的规定。以下是详细的解答：
结论：没有子女且没有遗嘱时，房子的归属将按照法定继承顺序进行分配，首先归配偶所有；若配偶也不存在，则归父母所有；若配偶和父母均不存在，则归兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人所有。若仍无继承人，则可能归国家或集体所有。
详细分析：
有配偶的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。由于没有子女，所以房子将首先归配偶所有。
无配偶，有父母的情况：
- 若配偶已去世或不存在，那么房子将归父母所有，作为第一顺序中的其他继承人。
无配偶且无父母，有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的情况：
- 若配偶和父母均不存在，房子将归第二顺序继承人所有，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们将按照法定继承顺序和份额来分配房子。
无配偶、无父母且无兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的情况：
- 若上述所有第一顺序和第二顺序继承人均不存在，那么根据具体情况，房子可能归国家或集体所有。例如，如果老人生前是五保户且未签订遗赠扶养协议，其房产可能归集体所有。
特殊情况：
- 如果老人生前与集体经济组织签订了遗赠扶养协议，那么集体经济组织将作为受遗赠人获得房产。
- 法院在审理继承纠纷时，也会考虑继承人是否尽到了赡养义务，以及是否存在家庭协议等因素。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
希望这个解答能够清晰地解决你的问题。如果你还有其他关于婚姻家庭或房产纠纷的法律问题，欢迎随时向我咨询。