在爸爸去世后，你有可能继承奶奶的财产，但这取决于具体的法律关系和遗嘱情况。
代位继承：
- 如果你的爸爸先于你的奶奶去世，且你的爸爸没有留下遗嘱或者遗嘱中没有排除你的继承权，那么你可以作为你爸爸的晚辈直系血亲，代位继承你爸爸应当继承的奶奶遗产份额。这是法定继承中的一种特殊情况，旨在保障晚辈直系血亲在特定情形下的继承权。
遗嘱继承：
- 如果你的奶奶立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱将优先于法定继承执行。遗嘱中可能指定了你作为继承人，也可能指定了其他继承人，或者排除了你的继承权。因此，遗嘱的具体内容将决定你能否继承奶奶的财产以及继承的份额。
无遗嘱且爸爸后于奶奶去世：
- 如果你的奶奶没有立下遗嘱，并且你的爸爸在奶奶去世后才去世，那么你将不能直接继承奶奶的财产。在这种情况下，奶奶的遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配，通常首先由配偶、子女（包括你的爸爸，如果他还在世的话）和父母继承。由于你的爸爸已经去世，他将无法继承奶奶的遗产，因此你也不能通过继承你爸爸的份额来间接继承奶奶的财产。
特殊情况：
- 如果存在其他特殊情况，如奶奶生前与你形成了事实上的抚养关系，或者你在奶奶生前对其尽了主要赡养义务等，这些都可能影响你继承奶奶财产的权利和份额。但这些特殊情况需要具体分析，并根据相关法律规定和实际情况来判断。
综上所述，你能否继承奶奶的财产以及继承的份额，取决于你的爸爸与奶奶去世的先后顺序、奶奶是否立有遗嘱以及遗嘱的具体内容、以及其他可能影响继承的特殊情况。如果你对遗产继承有争议或者不清楚自己的权利，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和指导。