在一般情况下，没离婚是不能办单亲出生证明的。

以河南省为例，在办理新生儿出生“一件事”时，需要新生儿父母双方的信息，包括结婚证和身份证等，且新生儿父母必须为河南省内办理的婚姻登记，且当前为婚姻存续状态。在申领《出生医学证明》时，也需要新生儿父母双方进行身份验证。如果父母双方未离婚，但试图办理单亲出生证明，这通常是不符合相关规定的。

不过，具体情况可能会因地区和具体政策而有所不同。建议您咨询当地的卫生健康部门或相关机构，以获取最准确和详细的信息。