针对您提出的关于父母双方离婚后如何补办孩子的出生证明的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，补办《出生医学证明》通常需要遵循一定的流程和提供必要的材料。根据国家《出生医学证明》管理相关制度以及部分地方的具体规定，补办《出生医学证明》一般需要以下材料：

1. 父母的书面申请：说明补办原因和具体情况。

2. 原签发机构的签发记录复印件：如果可能的话，提供原出生医学证明的签发记录或存根。但如您所述，若无法找到存根，则需要由相关机构（如公安机关、乡卫生院、居住地村委会等）提供证明材料，说明无法找到存根的情况。

3. 父母双方有效身份证件原件和复印件：尽管父母双方已离婚，但通常仍需要双方的身份证件。如果一方不配合，您可以尝试提供离婚判决书作为替代，并说明情况。

4. 领证人的有效身份证件原件和复印件：即前来办理补办手续的人的身份证件。

5. 父母户口簿原件和复印件：用于证明父母与孩子的关系。

在父母离婚的情况下，特别是当一方不配合提供身份证件时，您可以根据具体情况采取以下措施：

• 如果抚养权归属父亲，且母亲不配合提供身份证件，父亲可以单独申请补办，并提供离婚协议、离婚证或人民法院生效判决书作为证明。
• 如果因特殊原因（如父母双方均死亡、失踪等）无法确认亲子关系，则可能无法补办《出生医学证明》。

另外，由于不同地区的具体规定可能有所不同，我建议您在补办前先咨询当地的卫生健康行政部门或相关机构，了解具体的补办流程和所需材料。

最后，需要注意的是，《出生医学证明》是新生儿出生时的重要证明文件，应妥善保管。如果不慎丢失或损坏，应及时按照相关规定进行补办。同时，也要尊重并理解相关机构在补办过程中的要求和流程，积极配合提供必要的材料和信息。