关于“没有办理收养手续收养关系是否成立”的问题，我们可以从法律角度进行详尽的分析。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，收养关系必须向县级以上人民政府民政部门登记，自登记之日起收养关系方成立。这一规定强调了收养登记的法定性和必要性，是收养关系获得法律认可和保护的基础。因此，在一般情况下，如果未办理收养手续，那么收养关系在法律上是不成立的，也就无法享受法律赋予的权利和义务。

然而，法律也考虑到了特定历史时期内的收养情况。在1999年4月1日《收养法》修改决定施行之前，如果已经形成事实收养关系，并且得到亲友、群众的公认，或者有相关组织的证明，证明养父母与养子女以养父母与养子女关系长期共同生活，且该收养行为符合当时法律规定的收养条件，那么这种事实收养关系在法律上是可以得到承认的。

但值得注意的是，如果不符合上述事实收养的条件，且又未按照法定程序办理收养登记，那么收养关系在法律上是不被认可的。这意味着收养人与被收养人之间无法产生基于合法收养关系的权利和义务，如养子女的继承权、赡养义务等都将无法得到法律的保障。

此外，未办理收养手续还存在诸多实际生活中的风险和问题。例如，被收养人的法律地位不明确，可能无法享受与亲生子女同等的权益；收养人与被收养人之间未建立法律上的父母子女关系，易在继承、抚养等方面产生纠纷；收养人若未履行收养义务或对被收养人存在虐待、遗弃等行为，因缺乏法律约束而难以追究责任。

因此，为了确保收养关系的合法性和有效性，强烈建议收养人按照规定的程序去办理收养手续。这样不仅能够保护收养双方的合法权益，还能避免未来可能出现的法律纠纷和风险。如果已存在未办理手续的收养关系，应尽快咨询专业律师或相关机构，了解如何补办手续或解决可能出现的法律问题。