结论前置：父亲去世后，房子的归属取决于房子的产权性质以及是否存在有效遗嘱。若房子是父亲的个人财产，且无有效遗嘱，则由母亲、子女、父母（若在世）共同继承；若房子是父母的夫妻共同财产，则母亲首先拥有房子的一半份额，剩下的一半由第一顺序继承人均等分配。

详细分析：

1. 房子为父亲的个人财产：

   • 存在有效遗嘱：若父亲生前立有有效遗嘱，并明确指定了房产的继承人，则按照遗嘱执行，房产归遗嘱指定的继承人所有。
   • 无有效遗嘱：若父亲未留下有效遗嘱，则按照法定继承办理。根据《民法典》规定，第一顺序继承人包括配偶（母亲）、子女、父母（若在世）。这些继承人原则上均等分配房产份额。

2. 房子为父母的夫妻共同财产：

   • 在这种情况下，房子原则上属于夫妻双方共同所有，各占一半份额。父亲去世后，其一半份额作为遗产进行分配。
   • 存在有效遗嘱：若父亲生前立有有效遗嘱，并明确指定了其一半份额的继承人，则按照遗嘱执行。
   • 无有效遗嘱：若无有效遗嘱，则父亲的一半份额由第一顺序继承人均等分配。母亲本身已拥有一半份额，因此她最终将拥有房子的大部分份额。

实际操作建议：

• 确认房产证信息：首先查看房产证上登记的所有权人，以判断房子的产权性质。
• 了解遗嘱情况：询问是否存在有效遗嘱，并核实遗嘱的真实性和合法性。
• 确定继承人范围：明确第一顺序继承人的范围和人数，以便后续分配。
• 协商与调解：在实际操作中，继承人之间可通过协商或调解的方式解决房产分配问题，避免不必要的法律纠纷。

法律依据：

• 《民法典》第一千一百五十三条：夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
• 《民法典》关于继承的相关规定，明确了法定继承人的顺序和遗产分配的原则。

综上所述，房子在父亲去世后的归属问题需综合考虑房子的产权性质、遗嘱情况以及继承人范围等多个因素，并根据《民法典》的相关规定进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。