关于“父亲去世，母亲改嫁，父亲的房子归谁”这个问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
核心结论
父亲的房子归属需根据房屋性质及是否存在遗嘱来确定。若房屋是父亲婚前个人财产，且无遗嘱，则由母亲、子女等法定继承人继承；若为父母婚后共同财产，则先分割出一半归母亲，另一半再由法定继承人继承。母亲改嫁不影响其继承份额。
具体分析
房屋为父亲婚前个人财产：
- 在这种情况下，父亲去世后，房屋作为他的遗产，将由他的法定继承人继承。法定继承人通常包括配偶（即母亲）、子女以及父母的父母（如果还在世）。
- 母亲改嫁并不会影响她作为法定继承人的身份和继承份额。她仍然有权与其他继承人一起继承这处房产。
- 如果没有遗嘱特别指定继承人，那么房屋将按照法定继承的规则进行分配。
房屋为父母婚后共同财产：
- 在这种情况下，房屋的一半份额属于母亲，因为婚后共同财产默认双方各占一半。
- 父亲去世后，他的那一半份额将作为遗产进行继承，继承规则与上述相同，即由母亲、子女以及父亲的父母（如果还在世）共同继承。
- 母亲改嫁后，她仍然拥有自己原本的一半份额以及继承自父亲的份额。这部分份额受法律保护，不会因为她的改嫁而受到影响。
存在遗嘱的情况：
- 如果父亲在去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房屋的归属，那么房屋将按照遗嘱的内容进行分配。
- 遗嘱的优先级高于法定继承。即使母亲改嫁，如果遗嘱中指定了房屋归她或某个特定继承人所有，那么房屋就将按照遗嘱执行。
法律依据
- 根据《民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的规则进行分配。
结论
综上所述，父亲去世后，母亲的改嫁并不会影响她对父亲房产的继承权。房屋的归属将根据房屋的性质（婚前个人财产还是婚后共同财产）以及是否存在遗嘱来确定。如果没有遗嘱，那么将按照法定继承的规则进行分配。如果有遗嘱，则将按照遗嘱的内容执行。希望这个解答能够帮您明确房屋的归属问题。如果您还有其他法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。