死亡证明的签发单位根据死亡情况和地点的不同而有所区别。以下是不同情况下死亡证明的签发单位：

1. 在医疗卫生机构救治期间或来院（转诊）途中死亡：

   • 由负责接诊和救治的执业（助理）医师出具《死亡证明》。

2. 在养老服务机构或其他场所正常死亡：

   • 由辖区乡镇（街道）卫生院（社区卫生服务中心〈站〉）及以上医疗卫生机构负责调查的执业（助理）医师，根据调查询问结果并进行死因推断后，出具《死亡证明》。

3. 非经医疗机构救治在家中正常死亡：

   • 由死者近亲或受委托的知情人携带相关材料（如经所在村（居）民小组长、死者近亲或受委托知情人共同签字（章），以及加盖村（社区）印章的死亡结果认证材料，连同本人有效身份证件、死者身份证和户口簿、生前病史卡等），向辖区乡镇（街道）卫生院（社区卫生服务中心〈站〉）等提出证明开具申请。
   • 由辖区医疗卫生机构根据调查询问和死因推断结果，出具《死亡证明》。

4. 医疗卫生机构不能确定是否属于正常死亡：

   • 需经公安部门判定死亡性质。公安部门判定为正常死亡的，由负责救治或调查的执业（助理）医师出具《死亡证明》。

5. 非正常死亡（包括火灾、溺水等自然灾难致死，或工伤、医疗事故、交通事故、自杀、他杀、受伤害等人为致死）：

   • 由公安部门按照现行规定及程序出具《死亡证明》。

综上所述，死亡证明的签发单位主要包括医疗卫生机构（如乡镇卫生院、社区卫生服务中心等）和公安部门，具体由哪个单位签发取决于死亡的具体情况和地点。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。