死亡证的签发主要依据死亡发生的地点和性质来确定签发机构。以下是不同情况下死亡证的签发程序：

一、在医疗卫生机构或来院途中死亡

• 签发机构：由负责救治的医疗卫生机构（包括一级医疗机构）签发。
• 所需材料：
  1. 死者生前有效身份证或户口簿原件和复印件。
  2. 代办的家属（或委托人）身份证原件和复印件。
  3. 代办人（死者亲属）需在《死亡证》第一联死亡调查记录被调查者签字处签字。

二、在家、养老服务机构、其他场所正常死亡

• 签发机构：由辖区乡镇卫生院或社区卫生服务中心签发。
• 相关流程：
  1. 村医（计生员）或相关人员进行情况调查。
  2. 丧属应第一时间向属地村（居）委会、乡镇（街道）卫生院或社区卫生服务机构报告死亡信息。
  3. 乡镇（街道）卫生院或社区卫生服务机构会安排医师上门或进行死亡调查，能确定属于正常死亡的，会及时签发《死亡证》。
• 所需材料：
  1. 死者生前有效病历、身份证或户口簿原件和复印件。
  2. 代办的家属（或委托人）身份证原件和复印件。
  3. 代办人需在《死亡证》相应位置签字，并可能需要填写死亡卡免责声明。

三、在家、养老服务机构、其他场所非正常死亡

• 签发机构：
  • 若医疗卫生机构不能确定是否属于正常死亡，需经公安司法部门判定死亡性质。
  • 公安司法部门判定为正常死亡者，由负责到现场或调查的执业（助理）医师签发；若无医师到现场，则由户籍所在地辖区医疗卫生机构出具。
  • 公安司法机关判断为非正常死亡者，由公安司法部门按照现行规定及程序办理。

四、死亡证的补发

• 补发流程：若死者家属遗失《死亡证》，需由签字家属（或委托人）持有效身份证件向签发《死亡证》的医疗卫生机构提出申请，并填写相关申请表格。补发时需在相应位置注明“补发”及补发时间。
• 补发规定：死亡证仅补发一次。已办理户籍注销及殡葬手续的，仅补发第三联；未办理的，补发第二至第四联。

综上所述，死亡证的签发机构主要根据死亡发生的地点和性质来确定，家属在办理时需按照相关规定准备相应的材料并遵循签发流程。