对于您提出的问题“没有登记事实婚姻需要办理离婚手续吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们要明确什么是事实婚姻。事实婚姻通常指的是男女双方未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为是夫妻关系的情形。在我国，婚姻登记是确立婚姻关系的法定程序，未经登记的事实婚姻，在法律上并不被直接认可为具有夫妻关系的婚姻。

接下来，我们分析是否需要办理离婚手续。由于事实婚姻在法律上并未被确立为夫妻关系，因此，当这种关系解除时，并不需要像正式夫妻那样去婚姻登记机关办理离婚手续。换句话说，没有登记的事实婚姻，在分手时并不需要办理离婚手续。

然而，虽然不需要办理离婚手续，但事实婚姻双方在分手时仍需要处理一些实际问题，比如财产分割、子女抚养等。这些问题需要根据双方的实际情况进行协商，如果协商不成，也可以通过诉讼等方式来解决。

此外，还需要注意的是，尽管事实婚姻在法律上不被直接认可，但在某些情况下，如涉及到财产继承、债务承担等问题时，法律可能会根据实际情况对事实婚姻进行一定的考量。

综上所述，没有登记的事实婚姻在分手时并不需要办理离婚手续，但双方仍需要妥善处理分手后的实际问题。如果涉及到法律纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。