物业随便停电梯卡是违法的。以下是对此问题的详细分析：
违反法律规定：
- 根据《物业管理条例》及相关法律法规，物业服务企业有义务按照物业服务合同的约定，提供包括电梯在内的共用设施设备的正常运行服务。擅自停电梯卡直接违反了这一规定，构成了对合同义务的违反。
侵犯业主权益：
- 电梯作为小区业主共同使用的关键设施，其正常运行直接关系到业主的日常生活便利与安全。物业随便停电梯卡，直接剥夺了业主正常使用电梯的权利，特别是给老人、小孩、孕妇等特殊群体带来极大不便，侵犯了其合法权益。
无权擅自停运：
- 物业公司不得以业主未按时交纳物业服务费或其他非正当理由擅自停运电梯。因为电梯的运行费用已包含在物业服务费中，业主已履行了相关费用的支付义务。物业公司应通过合法途径解决与业主之间的纠纷，而不是采取停电梯卡这种极端措施。
然而，也存在一些特殊情况下的合法停电梯行为，如：
- 应急维修或安全检查：当电梯出现故障或存在安全隐患时，物业公司有权为保障业主人身安全而暂时停止电梯运行，进行必要的维修和检查。但应提前通知业主，说明停梯原因、时间等信息，并尽快恢复正常运行。
- 配合政府部门执法：若政府相关部门因执法需要要求暂停电梯运行，物业公司应予以配合。但这种情况下，停电梯是出于法律要求，而非物业公司擅自决定。
综上所述，物业随便停电梯卡是违法的，除非出于特定的合法原因。业主在面对此类情况时，应及时与物业公司沟通协商，要求恢复电梯运行；若沟通无果，可向当地住房城乡建设部门、街道办事处或居民委员会等政府相关部门投诉；必要时，还可通过法律途径维护自己的合法权益。