结论前置：业主欠费时，物业停电梯卡的行为是否合法，需分情况讨论。一般情况下，物业无权直接停电梯卡；但在特定条件下，如合同有明确约定且符合法律规定，物业可能享有此权利。
一、物业无权直接停电梯卡的情况
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，物业服务人应当按照约定和有关规定提供服务，业主应当按照约定支付物业费。但物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费，这是为了保护业主的基本生活需求不受侵犯。
- 电梯作为小区公共设施，其使用权属于全体业主共有，物业无权擅自剥夺业主使用电梯的权利。
法律后果：
- 如果物业擅自停电梯卡，业主有权向物业提出异议，并要求恢复电梯卡的使用。
- 业主还可以向相关部门（如房管部门、物业协会等）投诉，要求物业改正其行为。
- 在极端情况下，业主甚至可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
二、物业可能享有停电梯卡权利的情况
合同约定：
- 如果物业服务合同中明确约定了业主欠费时物业有权停电梯卡，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么物业在业主欠费时可能享有停电梯卡的权利。
- 但需要注意的是，即使合同中有此约定，物业在行使权利时也应当遵循合理、必要的原则，不得过度侵害业主的合法权益。
特定条件：
- 除了合同约定外，还需要考虑欠费的具体情况。如果业主长期欠费且拒不缴纳，物业在多次催告无果后，可能会采取停电梯卡等措施来促使业主缴纳欠费。
- 但即便如此，物业也应当事先通知业主，并给予业主合理的缴纳期限。在期限内业主仍未缴纳的，物业才可以考虑采取停电梯卡等措施。
三、建议与注意事项
对于业主：
- 业主应当按时缴纳物业费，以维护小区的正常运营和秩序。
- 如果对物业费有异议或认为物业服务质量不符合约定，应当通过合法途径（如与物业协商、向相关部门投诉等）来解决问题，而不是拒缴物业费。
对于物业：
- 物业在催缴物业费时，应当遵循合法、合理、必要的原则，不得采取过度侵害业主权益的措施。
- 如果需要通过停电梯卡等方式来促使业主缴纳欠费，应当事先在物业服务合同中明确约定，并确保该约定不违反法律、行政法规的强制性规定。
- 在采取停电梯卡等措施前，应当事先通知业主，并给予业主合理的缴纳期限。
总结：业主欠费时，物业停电梯卡的行为是否合法需根据具体情况来判断。一般情况下，物业无权直接停电梯卡；但在合同有明确约定且符合法律规定的情况下，物业可能享有此权利。无论哪种情况，物业和业主都应当遵循合法、合理、必要的原则来处理欠费问题。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。