不可以，法定代表人通常不能在没有征得股东同意的情况下注销公司。下面我将从几个角度详细解释这一问题：

1. 公司法规定：

   • 根据《公司法》的相关规定，公司的注销需要遵循一定的程序和条件，这通常包括股东会的决议。股东会作为公司的最高权力机构，对公司重大事项具有决策权，注销公司无疑属于重大事项之一。

2. 股东权益保护：

   • 股东作为公司的出资人，享有对公司事务的参与权和决策权。注销公司直接影响到股东的权益，因此必须征得股东的同意，以确保他们的权益得到妥善处理。

3. 注销程序的严谨性：

   • 公司注销不仅涉及公司内部事务的清理，还包括与外部债权人、债务人等利益相关方的关系处理。这一过程需要严格按照法律程序进行，以确保各方权益的合法保护。法定代表人单独行动可能无法全面、妥善地处理这些关系。

4. 法律责任与后果：

   • 如果法定代表人未经股东同意擅自注销公司，可能会面临法律责任。这不仅包括对公司内部股东的赔偿责任，还可能涉及对外部债权人的债务承担问题。

综上所述，法定代表人不能在没有征得股东同意的情况下注销公司。这样做不仅违反了公司法的规定，也损害了股东的权益，且可能引发一系列的法律责任和后果。因此，在进行公司注销等重大事项时，应严格按照法律程序进行，并充分尊重和保护股东的权益。