当公司涤除法定代表人后，若公司没有新的法定代表人，这将影响公司的正常运营和合法性。为确保公司的持续运营，需要依法进行变更登记，选举或任命新的法定代表人。以下是对此问题的详细解答：

一、核心结论

公司涤除法定代表人后，必须及时依法进行变更登记，选举或任命新的法定代表人，以确保公司的正常运营和合法性。

二、变更法定代表人的程序

1. 确定新的法定代表人：

   • 根据公司章程的规定，通过选举或任命的方式确定新的法定代表人，如董事长、执行董事或经理。

2. 准备相关材料：

   • 收集新任法定代表人的身份证明、任职文件、公司章程等必要材料。

3. 向登记机关申请变更登记：

   • 将准备好的相关材料提交给公司登记机关，申请变更法定代表人登记。

4. 登记机关审核：

   • 登记机关将对提交的材料进行审核，确认无误后，将办理变更登记手续。

5. 领取新的营业执照：

   • 变更登记完成后，公司将领取新的营业执照，其中将载明新的法定代表人信息。

三、注意事项

1. 合法性和合规性：

   • 在变更法定代表人过程中，公司应确保所有程序的合法性和合规性，避免因操作不当而引发法律风险。

2. 及时通知相关方：

   • 变更完成后，公司应及时通知相关合作伙伴和客户，确保业务的顺利进行。

3. 避免法律风险：

   • 如公司未及时进行变更登记，可能导致公司被列入异常经营名录或严重违法企业名单，进而对公司的董事、监事、高管等人员的信用造成影响。

四、特殊情况处理

• 若公司因特殊原因（如法定代表人突然离世、失联等）无法及时选举或任命新的法定代表人，应尽快启动应急机制，与公司登记机关沟通并寻求法律帮助，以确保公司的正常运营不受影响。

综上所述，公司涤除法定代表人后，必须及时依法进行变更登记，选举或任命新的法定代表人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。