灵活就业人员在补缴足够的社会保险费后，是否能马上办理退休，这主要取决于其是否同时满足了退休的所有条件。

首先，灵活就业人员必须逐年缴费满15年，这是领取退休金的基本条件。如果达到退休年龄但缴费不足15年，则需要继续逐年缴费，直至满足这一条件。

其次，除了缴费满15年外，灵活就业人员还需要达到法定的退休年龄。在我国，正常的法定退休年龄是男性60周岁，女性55周岁（部分情况下可能有所不同，如特殊工种或因病提前退休等）。只有同时满足缴费满15年和达到法定退休年龄这两个条件，灵活就业人员才能办理退休手续。

因此，即使灵活就业人员已经补缴了足够的社会保险费，但如果还没有达到法定的退休年龄，他们仍然不能马上办理退休。需要等待达到退休年龄后，才能携带个人身份证件到社保服务窗口或通过手机APP等线上渠道提交退休申请。

总的来说，灵活就业人员在补缴社会保险费后，能否马上办理退休取决于其是否同时满足了缴费满15年和达到法定退休年龄这两个条件。如果两个条件都满足，那么就可以按照相关规定办理退休手续并领取退休金。